二次函数图像演示

通过交互式界面探索抛物线 y=ax²+bx+c 的性质

y = 1x² + 0x + 0

抛物线图像

函数参数控制

参数 a (二次项系数)

控制抛物线的开口方向和大小：

a > 0 时开口向上
a < 0 时开口向下
|a| 越大开口越窄

a =

参数 b (一次项系数)

控制抛物线的对称轴位置：

对称轴公式：x = -b/(2a)
影响抛物线在x轴上的位置

b =

参数 c (常数项)

控制抛物线与y轴的交点位置：

当x=0时，y=c
影响抛物线在y轴上的位置

c =

顶点坐标

顶点坐标: (0.00, 0.00)
对称轴: x = 0.00

数学知识

二次函数的标准形式为：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。

二次函数的图像是一条抛物线，具有以下性质：

1. 开口方向：由a的符号决定，a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。

2. 顶点坐标：(-b/(2a), (4ac-b²)/(4a))，是抛物线的最高点或最低点。

3. 对称轴：x = -b/(2a)，抛物线关于这条直线对称。

4. 与y轴交点：当x=0时，y=c，即抛物线经过点(0, c)。